Многоугольник

Смежные отрезки в данном случае - это отрезки AB и BC, BC и CD, … , FA и AB. Концы данных отрезков, точки A,B,С, D, …, E,F называются вершинами многоугольника, а сами отрезки AB,BC,CD, .., EF, FA – сторонами многоугольника. Если сложить длины всех сторон многоугольника, получим периметр многоугольника.

Виды многоугольников

На рисунке ниже изображен многоугольник.

рисунок

По количеству вершин многоугольники называются n-угольниками, где n некоторое число. Любой n-угольник имеет n вершин и столько же сторон. Одним из частных случаев многоугольника является, например, треугольник. На рисунке ниже изображен шестиугольник.

рисунок

Если две вершины многоугольника принадлежат одной стороне, то такие вершины принято называть соседними.  Диагональю многоугольника называется отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины.

Стоит отметить, что любой многоугольник разделяет всю плоскость на две области. Одна из них называется внутренней областью многоугольника, а другая называется внешней областью многоугольника.

рисунок

На рисунке выше штриховкой показана внутренняя область многоугольника. Фигура, которая состоит из многоугольника и его внутренней области, также считается многоугольником.

Обратите внимание, что фигура на рисунке ниже не является многоугольником, так как несмежные стороны имеют общую точку.

рисунок

Нужна помощь в учебе?