Wiki-учебник
Что такое Wiki-учебник?МатематикаРусский языкГеометрияФизикаАнглийский языкЛитератураГеографияОбществознаниеИстория
Поиск по сайтуРеклама от партнёров: |
Главная > 
Wiki-учебник > 
Математика > 7 класс > Свойства действий над числами: сложение, вычитание, умножение и деление - примеры
Свойства действий над числами
Сложениеa, b - числа, над которыми выполняется сложение, с - результат сложения. Сложение многозначных чисел производится поразрядно.
Законы сложения.
Пример. 310 + 1454 = 1454 + 310. Каким бы мы способом не складывали результат будет равен 1764.
Пример: (329 + 85) + 120 = 329 + (85 + 120) = 329 + 205 =534;
Вычитаниеa (уменьшаемое) - b (вычитаемое) = c (разность)
Свойства действий вычитания:
(a + b) - c = (a - c) + b, если а > c или a = c;
a - (b + c) = (a - b) - c;
а - а = 0
а - 0 = а
(a + b) - (c + d) = ; Задача как пример действий сложения и вычитанияВычислите удобным способом:
Решение Применяем 2-й и 5-й законы вычитания:
УмножениеУмножить число а на число b (b>1)- значит найти сумму b слагаемых (каждое слагаемое равно а). a x b= а + а + ... + а Если b = 1, то а x 1 = a. a (первый множитель) x b (второй множитель) = c (произведение) Например: 57 + 57 + 57 + 34 + 34 = 57 х 3 + 34 х 2 = 171 + 68 + 239 Законы умножения
Пример. 15 х 110 = 110 х 15.
Пример: (9 х 30) х 10= 9 х (30 х 10) = 9 х 300= 2700; (65 х 25) х 44 = (25 х 65) х 44 = 25 х (65 X 44)=25 х 2860 = 71500.
Пример: 0 х 10 = 0.
a x (b + c) = a x b + a x c; Задачи как пример действия умноженияЗадача 1. Вычислить удобным способом:
Решение 1) (37 х 125) х 8 = 37 х (125 х 8) = 37 х 1000 = 37000; 2) 49 х 84 + 49 х 83 - 49 х 67 = 49 х (84 + 83 - 67) = 49 х 100 = 4900. Задача 2. 1 квт/ч стоит 12 руб. Электрический утюг за 1 ч работы расходует 2 квт/ч. Утюгом два дня гладили бельё: в первый день- 3 ч, во второй- 2ч. Сколько стоит электроэнергия, израсходованная за два дня? Задачу решите сами, а мы дадим только ответы: за 3 ч- 72руб; за 2ч- 48руб. Делениеа (делимое) : b (делитель) = с (частное) Законы деления:
2224222 : 2222 = 1001 Закон деления суммы (разности) на число:
Пример: (4800 + 9300) : 300 = 4800 : 300 + 9300 : 300 = 16 + 31 + 47. Закон деления произведения на число: (а х b) :с = (а : с) х b = (b : с) х а, с не равно 0. Пример: (125 х 27) : 25 = (125 : 25) х 27 = 5 х 27 = 135. Свойства действий над числамиПереместительное и сочетательное свойство гласит, что в любой сумме можно как угодно переставлять слагаемые и произвольно объединять их в группы (от перемены мест слагаемых сумма не меняется!). Распределительное свойство справедливо тогда, когда число умножается на сумму трех и более слагаемых. Нужна помощь в учебе?Предыдущая тема: Выражения с переменными: разбираем пример с фокусом Следующая тема:   Тождества: понятие тождества и примеры
|