Вход
Регистрация
Wiki-учебник
Что такое Wiki-учебник?МатематикаРусский языкГеометрияФизикаАнглийский языкЛитератураГеографияОбществознаниеИстория
Поиск по сайтуРеклама от партнёров: |
Главная >
Wiki-учебник >
Математика > 7 класс > Разложение разности квадратов на множители: a^2 – b^2 = (a+b)*(a-b)
Разложение разности квадратов на множители
Уже известно, что существует формула произведения разности двух выражений на их сумму.
Если в приведенной выше формуле поменять местами левую и правую части, получим следующее выражение: a2 – b2 = (a+b)*(a-b); Полученное выражение называется «формулой разности квадратов». Оно является тождеством, так как оно справедливо для любых математических выражений (чисел, многочленов и др.). Формула разности квадратов
Разность квадратов двух любых выражений тождественно равна произведению суммы и разности данных двух выражений. Данное тождество очень сильно упрощает произведение вычислений и преобразование выражений. Оно может помочь так же в разложении многочлена на множители. Рассмотрим, как происходит разложение разности квадратов на множители на небольшом примере. Пример 1. Разложить на множители: 25-x2; Заметим, что 25 = 52; Тогда 52 – x2 = (5+x)*(5-x); Ответ: (5+x)*(5-x) Теперь рассмотрим более сложный пример. Пример 2. Разложить на множители: 36*x4 – 49*y6; Заметим, что 36*x4=(6*x2)2 и 49*y6 = (7*y3)2; Тогда 36*x4 – 49*y6=(6*x2)2 - (7*y3)2 = (6*x2 + 7*y3)*( 6*x2 - 7*y3); Ответ: (6*x2 + 7*y3)*( 6*x2 - 7*y3); Нужна помощь в учебе?
Предыдущая тема: Умножение разности двух выражений на их сумму: формулы и примеры Следующая тема: Разложение на множители суммы и разности кубов: примеры
|
Общеобразовательные предметы: |
Иностранные языки: | В этом разделе:Полезные материалы по всем школьным предметам График квадратичной функции Иррациональные уравнения Вынесение общего множителя за скобки Признаки делимости на 2, на 5 и на 10 | Wiki-учебник:Что такое Wiki-учебник? Математика Русский язык Геометрия Физика Английский язык Литература География Обществознание История |
